如图所示，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求△ABC的面积．
网友回答
解：在Rt△ACD中，
S△ACD=AC?CD=30，
∵DC=12cm，
∴AC=5cm，
∵AB2+BC2=25，
AC2=52=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴S△ABC=AB．BC=×3×4=6cm2．
解析分析：利用三角形的面积求出AC的长度，在△ABC中根据勾股定理逆定理可以得出是直角三角形．面积等于两直角边乘积的一半．
点评：根据面积求出一直角边的长度，再利用勾股定理逆定理判断出直角三角形，面积就可以求出了．