试写出m的一个数值，使关于未知数x的方程x2-4x-2m+8=0的两根中一个大于1，另一个小于1．

网友回答

解：设x1，x2是方程的两根，
则x1+x2=4，x1?x2=8-2m，
依题意，，解得
解得：．
∴取m=3时，所给的方程的两根中，一个大于1，另一个小于1．
解析分析：设方程两根分别为x1，x2，根据题意有△＞0，（x1-1）（x2-1）＜0，（其中x1+x2=4，x1?x2=8-2m），解不等式组即可得到m的取值范围，然后在此范围内任取一值即可．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根与系数的关系：x1+x2=-，x1?x2=．