如图阴影部分是四个长为a，宽为b的矩形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：________．

发布时间：2020-08-05 00:11:25

如图阴影部分是四个长为a，宽为b的矩形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：________．

网友回答

（a+b）2-（a-b）2=4ab
解析分析：利用阴影部分的面积可以有两种计算方法：4个边长是a，b的矩形的面积的和或大正方形的面积与小正方形的面积的差，据此即可写出恒等式．

解答：阴影部分的面积是：4个边长是a，b的矩形的面积的和，则面积是：4ab；
阴影部分的面积是大正方形的面积与小正方形的面积的差：（a+b）2-（a-b）2．
则：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
故
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