选择适合的方法解下列方程组：（1）（2）（3）

网友回答

解：（1）把②代入①，x+2×2=4，
解之，得x=0．
把x=0代入②，得2y=2，
解之，得y=1．
所以原方程组的解是．

（2）①+②，得7x=14，
解之，得x=2．
把x=2代入②得，8-7y=5，
解之，得y=．
所以原方程组的解是．

（3）设x=2a，y=5a，并把它们代入②，得500×2a+250×5a=22500000，
解之，得a=10000，
把a=10000分别代入x=2a，y=5a中，得x=20000，y=50000．
所以原方程组的解是．
解析分析：（1）方程组中，方程①中含有（x+2y），因此，只需将方程②x+2y=2整体代入①即可化“二元”为“一元”．
（2）方程组里两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此只要两方程相加即可化“二元”为“一元”．
（3）方程组中的第1个方程中两个未知数之间是比值关系，可化成x=y，然后代入②，用代入法求解；还可设x=2a，y=5a，将x=2a，y=5a代入②中，求得a的值，然后再分别代入x=2a，y=5a中，求得x、y的值．这样求解，可避免分数．


点评：方法点拨：代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法．以后解这种类型的题时，如果没有提出具体要求，应根据方程组的特点，选择其中一种比较简单的方法．选用解法时，一般是当其中某个未知数的系数为1（更特别的，像x=…）时，选用代入法较为简便；当两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，选用加减法比较简便；其他情况，自己灵活运用．