（1）已知函数f（x）=ax-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
②写出一组数a，x0（x0≠3，保留4位有效数字），使得f（x0）＜0成立；
（2）若曲线y=x+（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的取值范围；
（3）当0＜a＜1时，就函数y=ax与y=logax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间上单调递减，在区间上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）
网友回答
解：（1）①
②当a=1.1，x0=2时，f（x0）＜0成立
（2）设曲线上两个对称点为（m，n），（n，m），
于是
所以p＜0；
（3）提出的问题是：当a∈（0，e-e）时，函数y=ax与y=logax的图象有3个交点；当a∈[e-e，1）时，函数y=ax与y=logax的图象有1个交点．
问题解决如下：显然，当0＜a＜1时，函数y=ax与y=logax的图象在直线y=x上有一个交点．
若曲线y=ax上有两个点（m，n），（n，m）关于直线y=x对称，则???mnlna=nlnn=mlnm，
即m，n是函数y=xlnx（0＜x＜1）与直线y=c（c为常数）的交点的横坐标．
因为函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间上单调递减，在区间上单调递增．
于是时f（x）=xlnx取得最小值，即，由其图象可得到，当时，m，n成对出现，且．…
当lna＜-e，即a∈（0，e-e）时，点（m，n），（n，m）存在，即函数y=ax与y=logax的图象有3个交点；
当lna≥-e，即a∈[e-e，1）时，点（m，n），（n，m）不存在，函数y=ax与y=logax的图象只有1个交点．
解析分析：（1）①根据f（3）＜0，a＞1构造不等式组，解不等式组，可得a的取值范围；
②由①中结论，可得a取（1，1.445）中的任意值都可以，进而给出合适的x0，即可得到