如图，在△ABC中，有矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，BC=12cm，AH=8cm，则DE=________cm．
网友回答
解析分析：设DG=x，则DE=2x，根据DE∥BC则△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形对应边成比例得到比例式即可求得x的值，进而求得DE的长．
解答：设DG=x，则DE=2x，
∵四边形DEFG是矩形，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AH⊥BC交DE于M，
∴四边形DGHM是矩形，
∴DG=MH=2x，
∵AH=8cm，
∴AM=AH-MH=8-x，
∵，
∴，
解得：x=，
∴DE=2x=cm，
故