某校组织部分学生分别到A、B两公园参见植树活动,已知道A公园每人需往返车费2元.平均每人植树5棵,到B公园每人需往返车费3元,平均每人植树3棵,且到A公园的学生比到B公园的学生5人.设到A公园的学生x人,在公园共植树y棵.
(1)求y与x之间的函数关系;?
(2)若往返车费总和不超过300元,求y的最大值?
网友回答
解:(1)由题意,得
y=5x+3(x-5),
y=8x-15;
(2)设往返车费的总和为W元,由题意,得
W=2x+3(x-5),
=5x-15.
∵W≤300
∴5x-15≤300,
∴x≤63.
∵y=8x-15,
k=8>0,
∴y随x的增大而增大,
∴x=63时.y最大=489,
答:y的最大追为489.
解析分析:(1)根据植树的总棵数=在A公园植树的棵数+在B公园植树的棵数建立等式就可以求出y与x之间的关系式;
(2)先设往返车费的总和为W元,就可以表示出W关于x的一次函数的解析式,根据一次函数的性质就可以求出y的最大值.
点评:本题时一道一次函数的综合试题,考查了求一次函数的解析式的运用,一次函数的性质的运用,解答本题时先求y与x之间的函数解析式时关键,运用一次函数的性质解答是难点.