设f(x)=2(log2x)2+2alog21x+b.已知当x=12时.f(x)有最小值-

发布时间：2021-02-22 08:04:01

设f(x)=2(log2x)2+2alog21x+b，已知当x=12时，f（x）有最小值-8，（1）求a，b；（2）满足f（x）＞0的x集合．

网友回答

答案:分析：（1）令log2x=t，则有f（x）=2t2-2at+b=g（t），可得当t=
a
2
时，g（t）取得最小值．即当log2
1
2
=
a
2
时，g（t）取得最小值为 2(
a
2
)2-2a×
a
2
+b=-8．
由此求得a、b的值．
（2）由f（x）＞0 可得 2t2+4t-6＞0，解得t的范围，可得x的范围．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！