探究函数f（x）=x+4x，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．（1）函数f（x）=x+4x（x＞0）在区间（0，2）
（0，2）
上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+4x（x＞0）在区间（2，+∞）
（2，+∞）
上递增．当x=2
2
时，y最小=4
4
．（2）函数f（x）=x+4x（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
网友回答
答案:分析：（1）根据表格可求得函数的单调区间，根据单调性可求得最小值，利用单调性的定义可作出证明；
（2）根据奇函数的性质可作出回答；