初三数学函数所有的公式

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第八章 函数及其图象
★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质.
☆ 内容提要☆
一、平面直角坐标系
1．各象限内点的坐标的特点
2．坐标轴上点的坐标的特点
3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数 1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法.
2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义. 3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线.
三、几种特殊函数
（定义→图象→性质）
1． 正比例函数
⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k.
⑵图象：直线（过原点）
⑶性质：①k>0,…②k2． 一次函数
⑴定义：y=kx+b(k≠0)
⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点.
⑶性质：①k>0,…②k⑷图象的四种情况：
3． 二次函数
⑴定义： 特殊地, 都是二次函数.
⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点）. 用配方法变为 ,则顶点为（h,k）;对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a⑶性质：a>0时,在对称轴左侧…,右侧…;a4.反比例函数
⑴定义： 或xy=k(k≠0).
⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出.
⑶性质：①k>0时,图象位于…,y随x…;②k四、重要解题方法
1． 用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）.对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标.如下图：
2．利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号.
六、应用举例（略）
☆ 内容提要☆
一、三角函数
1．定义：在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2． 特殊角的三角函数值：
0° 30° 45° 60° 90°
sinα cosα tgα / ctgα / 3． 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…
4． 三角函数值随角度变化的关系
5．查三角函数表
二、解直角三角形
1． 定义：已知边和角（两个,其中必有一边）→所有未知的边和角.
2． 依据：①边的关系： ②角的关系：A+B=90° ③边角关系：三角函数的定义. 注意：尽量避免使用中间数据和除法. 三、对实际问题的处理 1． 俯、仰角： 2．方位角、象限角： 3．坡度： 4．在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决. 希望能帮到你哈...======以下答案可供参考======供参考答案1: