已知函数． (1)当a=-1时.求函数f(x)的最大值和最小值, (2)求实数a的取值范围

解：(1)当a=－1时，

，

∵f(x)的对称轴为x=1，

∴x=1时，f(x)取最小值1；

x=－5时，f(x)取最大值37．

(2)的对称轴为x=－a．

∵f(x)在[－5，5]上是单调函数，

∴－a≤－5，或－a≥5，得a≥5，或a≤－5．