探究函数f(x)=x+4x，x∈(-∞，0)的最大值，并确定取得最大值时x的值．列表如下：
x…-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3…y…-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=x+4x，x∈(-∞，0)在区间
上为单调递增函数．当x=
时，f（x）最大=
．
（2）证明：函数f(x)=x+4x在区间（-2，0）为单调递减函数．
（3）思考：函数f(x)=x+4x(x＞0)有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）．
网友回答
答案:
分析：（1）由于函数f(x)=x+
，x∈(-∞，0)为对勾函数的左支，根据已知中的表格中的数据，我们易判断出函数的单调区间及最大值；
（2）取区间（-2，0）上的任意两个数x1，x2，且x1＜x2．根据函数f(x)=x+
，x∈(-∞，0)，我们判断出f（x1）-f（x2）的符号，进而根据函数单调性的定义，即可得到结论．
（3）由函数的解析式可得，函数f(x)=x+
为奇函数，由（1），（2）的结论，我们易得函数f(x)=x+
(x＞0)有最小值，也易得到x为何值时函数取最值．