如图，矩形ABCD的面积为16cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作?ABC1O1，设?ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作?ABC2O2，…，依此类推，则?ABC6O6的面积为________cm2．
网友回答
解析分析：根据矩形性质得出O1A=O1C，O1B=O1D，AC=BD，推出O1A=O1C=O1B=O1D，求出=S△ABC=S矩形ABCD=4cm2，求出四边形ABC1O1是菱形，推出AC1=2O1A，O1B=2O1O2=2O2B，AC1⊥BO1，平行四边形ABC1O1的面积是AC1×BO1=8cm2，推出△ABO2的面积是2cm2，同理平行四边形ABC2O2的面积是4cm2，平行四边形ABC3O3的面积是2cm2，平行四边形ABC4O4的面积是1cm2，平行四边形ABC5D5的面积是cm2，平行四边形ABC6O6的面积是cm2．
解答：∵四边形ABCD是矩形，∴O1A=O1C，O1B=O1D，AC=BD，∴O1A=O1C=O1B=O1D，∴=S△ABC=S矩形ABCD=×16cm2=4cm2，∵四边形ABC1O1是平行四边形，O1A=O1B，∴四边形ABC1O1是菱形，∴AC1=2O1A，O1B=2O1O2=2O2B，AC1⊥BO1，∴平行四边形ABC1O1的面积是AC1×BO1=×2AO2×BO1=2××AO2×BO1=2×4cm2=8cm2，∴△ABO2的面积是=2cm2，同理平行四边形ABC2O2的面积是4cm2，平行四边形ABC3O3的面积是2cm2，平行四边形ABC4O4的面积是1cm2，平行四边形ABC5D5的面积是cm2，平行四边形ABC6O6的面积是cm2，故