如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为A.4-πB.4-2πC.8+πD.8-2π
网友回答
A
解析分析：根据圆周角定理可以求得∠A的度数，即可求得扇形EAF的面积，根据阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形EAF的面积即可求解．
解答：解：△ABC的面积是：BC?AD=×4×2=4，∠A=2∠EPF=90°．则扇形EAF的面积是：=π．故阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形EAF的面积=4-π．故选A．
点评：本题主要考查了扇形面积的计算，正确求得扇形的圆心角是解题的关键．