函数f（x）=cosxcos（+x）+x的零点的个数为A.0B.1C.2D.3

网友回答

B
解析分析：同一坐标系里作出y1=cosx?cos（+x）和y2=x的图象，数形结合可得y1=cosx?cos（+x）和y2=x的图象有1个交点，由此可得函数f（x）零点的个数．

解答：函数f（x）=cosx?cos（+x）+x
可化为：f（x）=-sin2x+x
f（x）=-sin2x+x的零点，即方程sin2x=x的实数根同一坐标系里作出y1=sin2x和y2=x的图象由图象可知，两图象有一个公共点，因此，函f（x）=cosx?cos（+x）+x的零点的个数为1个．故选B．

点评：本题求函数f（x）=cosx?cos（+x）+x零点的个数，着重考查了三角函数、一次函数的图象和函数的简单性质等知识，属于基础题．