a为何值时,关于x的方程会产生增根?
网友回答
解:原方程可化为2(x+2)+ax=3(x-2),即(a-1)x=-10.
此方程的增根x=±2,
当x=2时,(a-1)×2=-10,a=-4;
当x=-2时,(a-1)×(-2)=-10,a=6.
因此当a=-4或a=6时,关于x的方程会产生增根.
解析分析:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x+2)(x-2)=0,得到x=-2或2,然后代入化为整式方程的方程算出a的值.
点评:增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.