如图,A、B两地相距30千米,甲骑自行车从A地出发前往B地,乙在甲出发1小时后骑摩托车从A地前往B地.图中的线段OR和线段MN分别反映了甲和乙所行使的路程s(千米)与

发布时间:2020-08-09 09:55:47

如图,A、B两地相距30千米,甲骑自行车从A地出发前往B地,乙在甲出发1小时后骑摩托车从A地前往B地.

图中的线段OR和线段MN分别反映了甲和乙所行使的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系.请根据图象所提供的信息回答问题:
(1)乙骑摩托车的速度是每小时______千米;
(2)两人的相遇地点与B地之间的距离是______千米;
(3)甲所行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式,并写出函数的定义域.

网友回答

解:(1)乙骑摩托车的速度是20÷(2-1)=20,即速度是每小时20千米;

(2)∵乙在甲出发1小时后出发,
∴(30-1×5÷0.5)÷30=,
∴×20=,
∴两人的相遇地点与B地之间的距离是千米;

(3)设甲所行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式为s=kt(k≠0).
把(2,20)或(3,30)代入s=kt,得
30=3k.
∴k=10.
因此,甲所行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式为s=10t,
函数的定义域为0≤t≤3.
解析分析:(1)根据图象可以得到乙在1个小时走的路程是20千米,由此可以求出骑摩托车的速度;
(2)根据图象两人的相遇就是两人共同完成30千米,由此可以求出与B地之间的距离;
(3)根据图象知道甲所行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式为正比例函数关系,利用待定系数法即可确定,然后根据实际情况即可确定函数的定义域.

点评:本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式,并会用一次函数研究实际问题,具备在直角坐标系中的读图能力.注意自变量的取值范围不能遗漏.
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