已知两圆的半径比为2：3，当它们内切时，圆心距等于2，则当它们外切时，圆心距等于A.16B.14C.12D.10

发布时间：2020-07-29 16:06:58

已知两圆的半径比为2：3，当它们内切时，圆心距等于2，则当它们外切时，圆心距等于A.16B.14C.12D.10

网友回答

D
解析分析：只需根据两圆的半径比以及两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和，列方程求得两圆的半径；再根据两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差求解．

解答：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则有r：R=2：3；又R-r=2，解得R=6，r=4，∴当它们内切时，圆心距=6+4=10．故选D．

点评：此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系．解题的关键是正确的求出两个半径．
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