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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BDC,判断△ABD与△BCD是否相似,并说明理由.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BDC,判断△ABD与△BCD是否相似,并说明理由.
发布时间:2020-08-11 17:13:06
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BDC,判断△ABD与△BCD是否相似,并说明理由.
网友回答
△ABD与△BCD相似,
证明:∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
又∵∠A=∠BDC,
∴△ABD∽△DCB.
解析分析
:利用已知可得∠ADB=∠DBC,再利用∠A=∠BDC即可求证△ABD∽△DCB.
点评:
此题主要考查了相似三角形的判定和平行线的性质,难易程度适中,是一道很典型的题目.
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