如果10b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的b、n两个量之间的同一关系.(1)根据劳格数的定义,填空:d(10)

发布时间:2020-08-09 01:23:19

如果10b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的b、n两个量之间的同一关系.
(1)根据劳格数的定义,填空:d(10)=______,d(10-2)=______;
(2)劳格数有如下运算性质:
若m、n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),d()=d(m)-d(n).
根据运算性质,填空:
=______(a为正数),若d(2)=0.3010,则d(4)=______,d(5)=______,d(0.08)=______;
(3)如表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.
x1.5356891227d(x)3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c3-3a-3c4a-2b3-b-2c6a-3b

网友回答

解:(1)1,-2;

(2)==3;
利用计算器可得:100.3010≈2,100.6020≈4,100.6990≈5,10-1.097≈0.08,
故d(4)=0.6020,d(5)=d(10)-d(2)=1-0.3010=0.6990,d(0.08)=-1.097;

(3)若d(3)≠2a-b,则d(9)=2d(3)≠4a-2b,
d(27)=3d(3)≠6a-3b,
从而表中有三个劳格数是错误的,与题设矛盾,
∴d(3)=2a-b,
若d(5)≠a+c,则d(2)=1-d(5)≠1-a-c,
∴d(8)=3d(2)≠3-3a-3c,
d(6)=d(3)+d(2)≠1+a-b-c,
表中也有三个劳格数是错误的,与题设矛盾.
∴d(6)=a+c.
∴表中只有d(1.5)和d(12)的值是错误的,应纠正为:
d(1.5)=d(3)+d(5)-1=3a-b+c-1,
d(12)-d(3)+2d(2)=2-b-2c.
解析分析:(1)根据定义可知,d(10)和d(10-2)就是指10的指数,据此即可求解;
(2)根据d(a3)=d(a?a?a)=d(a)+d(a)+d(a)即可求得的值;
(3)通过9=32,27=33,可以判断d(3)是否正确,同理以依据5=10÷2,假设d(5)正确,可以求得d(2)的值,即可通过d(8),d(12)作出判断.

点评:本题考查整式的运算,正确理解规定的新的运算法则是关键.
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