平行四边形ABCD中，E，F分别为BC，AD中点，连接AE，CF，试问四边形AECF是什么四边形？你能肯定吗？请说明理由．

网友回答

解：四边形AECF是平行四边形
理由：
∵E，F分别为BC，AD中点
∴EC=BC，AF=AD
又∵平行四边形ABCD
∴BC∥AD
∴AF∥EC，且AF=EC
∴四边形AECF为平行四边形．
解析分析：根据已知平行四边形的一组对边平行且相等，结合中点的概念，证明四边形AECF的一组对边平行且相等，就可发现该四边形是平行四边形．

点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．