已知不等式（a2+a+2）2x＞（a2+a+2）x+8，其中x∈N+，使此不等式成立的x的最小整数值是________．

发布时间：2020-08-05 01:48:28

已知不等式（a2+a+2）2x＞（a2+a+2）x+8，其中x∈N+，使此不等式成立的x的最小整数值是________．

网友回答

9

解析分析：可求得指数函数的底数a2+a+2＞1，利用指数函数单调性可求得x＞8，而x∈N+，从而可得使此不等式成立的x的最小整数值．

解答：∵a2+a+2=（a+）2+＞1，且x∈N+，
∴由正整数指数函数在底数大于1时单调递增的性质，得2x＞x+8，即x＞8，
∴使此不等式成立的x的最小整数值为9．
故
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