如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是________．

发布时间：2020-08-11 17:54:46

如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是________．

网友回答

2（1+）r
解析分析：连接过切点的半径，把边长分为三部分，根据切线长定理和等边三角形的性质，得到30°的直角三角形，进一步根据直角三角形的性质和矩形的性质进行求解．

解答：解：如图所示，过O2作O2D⊥CB，
在直角三角形BO2D中，∠O2BD=30°，O2D=r，
则BD=r．
由切线长定理可知△ABC是等边三角形，
所以等边三角形的边长是2 r+2r=2（1+）r．
故
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