某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其

网友回答

解：（1）设投资为x万元，
A、B两产品获得的收益分别为f（x）、g（x）万元，
由题意，f（x）=k1x，g（x）=，k1，k2≠0，x≥0，
又由图知f（1.8）=0.45，g（4）=2.5；解得，k2=，
∴f（x）=，x≥0．g（x）=．（不写定义域扣1分）
（2）设对股票等风险型产品B投资x万元，则对债券等稳键型产品A投资（10-x）万元，
记家庭进行理财投资获取的收益为y万元，
则y=，x≥0．
设，则x=t2，0≤t≤．
∴y=-，
当t=，也即x=时，y取最大值．
答：对股票等风险型产品B投资万元，对债券等稳键型产品A投资万元时，
可获最大收益万元．（答，单位?）
解析分析：（1）设投资为x万元，A、B两产品获得的收益分别为f（x）、g（x）万元，由题意，f（x）=k1x，g（x）=，k1，k2≠0，x≥0，再由图象能求出A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式．
（2）设对股票等风险型产品B投资x万元，则对债券等稳键型产品A投资（10-x）万元，记家庭进行理财投资获取的收益为y万元，则y=，x≥0．利用换元法能求出怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，并能求出其最大收益为多少万元．

点评：本题考查函数在生产生活中的实际应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．