如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，则的长度为A.πB.πC.πD.π
网友回答
D
解析分析：作AC⊥x轴，设A的坐标是：（a，b），在直角△OAC中，利用勾股定理以及A满足反比例函数的解析式，即可得到关于a，b的方程组求得A的坐标，从而求得∠AOC的度数，进而得到∠AOB的度数，利用弧长的计算公式即可求解．
解答：解：作AC⊥x轴，设A的坐标是：（a，b），（其中a＞0，b＞0）根据题意得：，解得：，则AC=1，OC=，则∠AOC=30°，同理，OB与y轴正半轴的夹角是30°，因而∠AOB=90°-30°-30°=30°，则的长度是：=．故选D．
点评：本题是反比例函数与三角函数、弧长的计算的综合题，正确求得圆周角的度数是关键．