如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=．则图中阴影部分的面积为___

发布时间：2020-08-05 07:14:03

如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=．则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）

网友回答


解析分析：在直角△OAB中，利用三角函数即可求得AB、OA、OB的长度，求得△ABO的面积，扇形BOB′的面积，依据图中阴影部分的面积为：S扇形BOB′-S△OAB即可求解．

解答：∵Rt△OAB中∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=．
∴AB=OA?tan∠AOB=×=1，OB=2，∠BOB′=180°-30°=150°，
∴S△OAB=AB?OA=×1×=，
S扇形BOB′==π，
则图中阴影部分的面积为 ．
故
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