已知如图:直线AB、CD被l所截,AB∥CD,EF平分∠CEG,GH平分∠BGE.求证:EF∥GH.
网友回答
证明:∵AB∥CD,
∴∠CEG=∠BGE,
∵EF平分∠CEG,GH平分∠BGE,
∴∠FEG=∠CEG,∠HGE=∠BGE,
∴∠FEG=∠HGE,
∴EF∥GH.
解析分析:根据平行线的性质由AB∥CD得到∠CEG=∠BGE,再根据角平分线的定义得到∠FEG=∠CEG,∠HGE=∠BGE,则∠FEG=∠HGE,然后根据平行线的判定即可得到结论.
点评:本题考查了平行线的性质与判定:两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.