如图所示,是建筑工人用滑轮组提升长方体物块A的示意图.已知物块A的物重为GA,与地面的接触面积为S,当工人用力F0拉绳子时,物块A对地面的压强为p0(p0≠0),不计绳重和摩擦.
(1)请推导出提升物块A匀速上升的过程中,滑轮组的机械效率表达式;
(2)若建筑工人用此滑轮组匀速提升物重为GB的物体B时,工人做功的功率为PB,求物体B匀速上升的速度.
网友回答
解:(1)∵p=
∴地面对物体的支持力F支=F压=pS=p0S,
滑轮组对物体的拉力F拉=GA-F支=GA-p0S,
∵F=(F拉+G动)
∴动滑轮重G动=2F0-F拉=2F0-GA+p0S,
物块A匀速上升时的拉力FA=(GA+G动)=×(GA+2F0-GA+p0S)=F0+p0S,
滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%;
(2)物块B匀速上升时的拉力:
FB=(GB+G动)=×(GB+2F0-GA+p0S),
∵P===Fv
∴拉力移动速度v拉===,
物体B匀速上升的速度vB=v拉=×=.
答:(1)滑轮组的机械效率表达式为η=×100%;
(2)物体B匀速上升的速度为.
解析分析:(1)根据p=求出物体对地面的压力,根据二力平衡知识求出滑轮组对物体的拉力,根据F=(F拉+G动)求出动滑轮重,再根据F=(G+G动)求出物块A匀速上升时的拉力,根据η====求出机械效率;
(2)根据F=(G+G动)求出物块B匀速上升时的拉力,根据P===Fv求出拉力移动速度,再求出物体上升速度.
点评:此题主要考查的是学生对压强、滑轮组省力情况、二力平衡知识、机械效率、功率计算公式的理解和掌握,综合性很强,难度很大,注意变形公式的熟练运用.