如图，在钝角△ABC中，点D，E分别是边AC，BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠B=∠CD.∠3=∠B

网友回答

D

解析分析：由DE是△ABC的中位线可以得出∠1=∠3，而AD=DE得出∠2=∠3，然后利用DA=DE=DC得出∠AEC是90°，从而得出△ABE≌△ACE，得出∠B=∠C，而不能得出∠3=∠B．

解答：∵点D，E分别是边AC，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，则DE∥AB，∴∠1=∠3∵DA=DE∴∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3又∵AD=DE=DC∴∠2+∠C=∠3+∠DEC∴∠AEC=90°∴△ABE≌△ACE∴∠B=∠C∴结论错误的是∠3=∠B故选D．

点评：本题主要考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的性质定理，等边对等角．由已知条件，联想到所学的定理，充分挖掘题目中的结论是解题的关键．