在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，以AB为边作等腰直角三角形ABD，使∠BAD=90°，连接DC．则∠BDC的度数为________．
网友回答
20°
解析分析：根据题意，画出示意图，如图①，所示，根据AB=AD，∠BAD=90°求出∠BDA=45°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．同理可求图②∠BDC的度数．
解答：解：根据题意，画出示意图，有两种情况：如图①，图②所示，在图①中，∵AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BDA=45°，∵∠BDC=45°-∠ADC，AD=AC=AB，∴△ADC为等腰三角形．∴∠BDC=45°-[180°-（40°+90°）]÷2=20°；在图②中，∠BDC=∠ADC-45°=[180°-（90°-40°）]÷2-45°=20°．故