设集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4

发布时间：2021-03-15 01:01:34

设集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求a、b、c的值．

网友回答

∵A∩B={-3}，∴-3∈A且-3∈B，
将-3代入方程：x2+ax-12=0中，得a=-1，
从而A={-3，4}．
将-3代入方程x2+bx+c=0，得3b-c=9．
∵A∪B={-3，4}，∴A∪B=A，∴B?A．
∵A≠B，∴B?A，∴B={-3}．
∴方程x2+bx+c=0的判别式△=b2-4c=0，
∴3b?c＝9①b
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