如图，A1、A2、A3是双曲线y=（x＞0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x轴，垂足分别为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C，A1、A2、A3三点的横坐标分别为2、4、6，则线段CA2的长为________．
网友回答
解析分析：先确定A1、A2、A3三点的坐标，然后利用待定系数法求出直线A1A3的解析式，令x=4，可确定C点坐标，这样可得到CB2和A2B2的长，它们的差即为CA2的长．
解答：把A1、A2、A3三点的横坐标分别为2、4、6分别代入双曲线y=（x＞0）得到A1、A2、A3三点的横坐标分别为3、、1，
∴A1（2，3），A2（4，），A3（6，1），
设直线A1A3的解析式为y=kx+b，
把A1（2，3），A3（6，1）代入得，2k+b=3，6k+b=1，解得k=-，b=4，
∴直线A1A3的解析式为y=-x+4，
令x=4，y=-×4+4=2，
∴C点坐标为（4，2），
∴CA2=CB2-A2B2=2-=．
故