已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集________．

发布时间：2020-08-10 09:13:36

已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集________．

网友回答

（-2，-1）∪（1，2）．
解析分析：由f（x）是奇函数得函数图象关于原点对称，由xf（x）＜0可得x与f（x）符号相反，根据奇函数的对称性可求得结果

解答：∵xf（x）＜0
①当x＞0时，f（x）＜0，
结合函数的图象可得，1＜x＜2，
（2）x＜0时，f（x）＞0，
根据奇函数的图象关于原点对称可得，-2＜x＜-1，
∴不等式xf（x）＜0的解集为（-2，-1）∪（1，2）．
故
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