如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，试说明线段BC=DC的理由．

发布时间：2020-08-10 09:13:22

如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，试说明线段BC=DC的理由．

网友回答

证明：如图，连接BD．
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CBD=∠CDB，
∴BC=DC．
解析分析：如图，连接BD构建等腰△ABD．由等腰三角形的性质和图形上角与角间的关系推知∠CBD=∠CDB，易证BC=DC．

点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质．注意“等边对等角”与“等角对等边”的应用．
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