设f(x)在R上犹一阶导数,F（x)=∫(0积到1/x)xf(t)dt,(x≠0),则F（x)的二阶

发布时间：2021-02-26 04:50:39

设f(x)在R上犹一阶导数,F（x)=∫(0积到1/x)xf(t)dt,(x≠0),则F（x)的二阶导数是?,麻烦帮帮忙,

网友回答

F（x)=∫(0积到1/x)xf(t)dt
=x*∫(0积到1/x)f(t)dt
F'（x)=∫(0积到1/x)f(t)dt+xf(1/x)*(-1/x^2)
=∫(0积到1/x)f(t)dt-1/x*f(1/x)
F''=f(1/x)*(-1/x^2)+1/x^2*f(1/x)-1/x*f(1/x)*(-1/x^2)
=1/x^3*f(1/x)
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！