?ABCD中，E是BC的中点，AE=9，BD=12，AD=10，则△ABD的面积为A.24B.30C.36D.40

网友回答

C
解析分析：先证明△AFD∽△EFB，进而算出EF=3，BF=4，BE=5，再证明△BFE是直角三角形，再求解△ABE的面积，进一步求出平行四边形的面积．进而得到△BAD的面积．

解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴△AFD∽△EFB，∵E是BC的中点，∴BE=AD，∴===，∵AE=9，BD=12，AD=10，∴EF=3，BF=4，BE=5，∵32+42=52，∴△BFE是直角三角形，∴S△BEF=?BF?EF=6，又∵S△BFE：S△ABF=EF：FA=1：2，∴S△ABF=12，得S△ABE=18，∵E是BC的中点，∴S?ABCD=4S△ABE=72．∴△ABD的面积为：×72=36．故选：C．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理逆定理，平行四边形的性质，关键是证出△BFE是直角三角形，算出△ABE的面积．