如图，点A、B、C在半径为2的⊙O上，∠BAC=30°，求阴影部分弓形的面积．

网友回答

解：如图，连接OB、OC．
∵∠BAC=30°（已知），
∴∠BOC=2∠BAC=60°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
又∵OB=OC=2，（⊙O的半径），
∴△OBC的等边三角形，
∴BC=OB=2，
∴S阴影=S扇形OBC-S等边三角形OBC=-×2×2×=π-．
解析分析：连接OB、OC，易得△OBC为等边三角形；阴影部分的面积=扇形的面积-等边三角形的面积．

点评：考查求扇形的面积；得到扇形的半径及三角形的形状是解决本题的关键．