如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是________．

网友回答

S1+S2=S3
解析分析：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，半圆的面积=π×（）2，将d1、d2、d3代入分别求出S1、S2、S3，由勾股定理可得：d12+d22=d32，观察三者的关系即可．

解答：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，
S1=×π×（）2=，
S2=×π×（）2=，
S3=×π×（）2=．
由勾股定理可得：
d12+d22=d32，
∴S1+S2=（d12+d22）==S3，
所以，S1、S2、S3的关系是：S1+S2=S3．

点评：本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．