一个等腰三角形的一条边的长为4cm，另一条边的长为9cm，那么这个等腰三角形的周长等于________cm．

网友回答

22
解析分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：当腰长为4cm时，三角形的三边分别为4cm，4cm，9cm，4+4=8不大于9，不能组成三角形；
当腰长为9cm时，三角形的三边分别为9cm，9cm，4cm，4+9＞9，能组成三角形，
∴此三角形的周长为9+9+4=22cm．
故填22．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．