如图，已知一长方形纸片，AB=6，BC=8，沿对角线对折，B折到M，求：（1）线段CE的长度；（2）重叠的△AEC的面积．

网友回答

解：（1）在RT△AME和RT△CDE中，，
∴△AME≌△CDE，
∴AE=CE，设AE=CE=x，则DE=8-x，在RT△CDE中CE2=CD2+DE2，
即x2=62+（8-x）2，
解得：x=，
∴CE=．

（2）由（1）得AE=CE=，
∴S△ACE=AE?CD=．
解析分析：（1）首先可证明△AME≌△CDE，得出AE=CE，设AE=CE=x，则DE=8-x，在RT△CDE中利用勾股定理可求出x的值，从而可得出CE的长度．
（2）根据（1）可得出AE的长度，从而根据S△ACE=AE?CD可得出重叠的△AEC的面积．

点评：本题考查了翻折变换及及勾股定理的知识，根据翻折变换的性质得出AM=CD，然后通过证全等得出AE=CE是解答此题的关键，难度一般，注意知识的融会贯通．