如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为________.

发布时间:2020-08-07 17:09:05

如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为________.

网友回答

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解析分析:观察图形延长CO交AB于E点,连接OB,构造直角三角形,然后再根据勾股定理求出AB的长.

解答:解:延长CO交AB于E点,连接OB,
∵CE⊥AB,
∴E为AB的中点,
由题意可得CD=4,OD=4,OB=8,
DE=(8×2-4)=×12=6,
OE=6-4=2,
在Rt△OEB中,根据勾股定理可得:OE2+BE2=OB2,
代入可求得BE=2,
∴AB=4.
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