平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为________．

网友回答

（1，）
解析分析：过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，根据旋转变化只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得AO=OB，根据点A的坐标求出∠AOC=30°，根据直角三角形两锐角互余求出∠A=30°，然后求出∠BOD=60°，再利用“角角边”证明△AOC和△OBD全等，根据全等三角形的对应边相等可得OD=AC，BD=OC，最后写出点B的坐标即可．

解答：解：如图，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，
∵OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，
∴OA=OB，∠AOB=30°，
∵点A的坐标为（，1），
∴OC=，AC=1，
∴tan∠AOC==，
∴∠AOC=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
∠BOD=30°+30°=60°，
∴∠BOD=∠A，
在△AOC和△OBD中，，
∴△AOC≌△OBD（AAS），
∴OD=AC=1，BD=OC=，
∴点B的坐标为（1，）．
故