已知一个二次函数的图象经过A（0，1）、B（1，3）、C（-1，1）三点，求这个函数的解析式，并用配方法求出图象的顶点坐标．

网友回答

解：（1）设所求的二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）．
由这个函数的图象过A（0，1），可知c=1．
再由这个函数的图象过点B（1，3）、C（-1，1），得
∴
∴
所以这个二次函数的解析式为：y=x2+x+1．

（2）y=x2+x+1．
∴这个二次函数的顶点坐标为．
解析分析：设所求的二次函数解析式为y=ax2+bx+c，将A（0，1）、B（1，3）、C（-1，1）代入，求a、b、c的值，再用配方法求出顶点式，从而得出顶点坐标．

点评：本题考查了二次函数了的性质何用待定系数法求二次函数的解析式．