如图，正多边形A1、A2、A3、A4…An，曲线B1B2B3B4…Bn叫做“正多边形的渐开线”，其中AnB1、B1B2、B2B3、B3B4…的圆心依次按A1、A2、A3、A4…循环．循环一周就叫一周曲线长，当A1A2=1时，一周曲线长为________．
网友回答
（n+1）π
解析分析：观察图中可以发现曲线EFGHIJ的长度是由n个从小到大的扇形弧长组成的，所以利用弧长公式即可求出．
解答：解：正多边形A1A2A3A4…An，的每个外角都等于，
∵AnB1、B1B2、B2B3、B3B4…的圆心依次按A1、A2、A3、A4…循环，当A1A2=1时，
∴半径依次为1、2、3、…，n，
∴一周曲线长=+++…+=（1+2+3+…+n）π=?π=（n+1）π．
故