观察下列各式：4-1=39-4=516-9=725-16=9???…这些等式反映正整数之间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律：________．

发布时间：2020-08-09 19:41:15

观察下列各式：
4-1=3
9-4=5
16-9=7
25-16=9???…
这些等式反映正整数之间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律：________．

网友回答

（n+1）2-n2=2n+1
解析分析：观察等式，发现：4-1=3，即22-12=1×2+1；9-4=5，即32-22=2×2+1；…推而广之即可写出规律．

解答：（n+1）2-n2=2n+1

点评：此题分别找到等式的左边和右边的规律，进一步推而广之即可．
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