如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于F,那么AF=________.

发布时间:2020-08-09 19:49:47

如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于F,那么AF=________.

网友回答

10
解析分析:先判定三角形全等再根据勾股定理可知.

解答:由折叠的性质可得到△AEC≌△CBA?∠ACF=∠CAF?AF=CF,
在Rt△CFB中,由勾股定理得CB2+BF2=CF2,
即82+(16-AF)2=AF2,
解得AF=10.

点评:本题利用了:①折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;
②全等三角形的判定和性质,等边对等角,勾股定理求解.
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