如图，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=PO，点P到x轴的距离是，则m的值为________．
网友回答
解析分析：对点P的纵坐标进行分类讨论：点P的纵坐标是和-两种情况．然后利用一次函数图象上点的坐标特征和两点间的距离公式进行解答．
解答：∵点P到x轴的距离是，
∴点P的纵坐标是或-．
∴设点P的坐标为（x，）或（x，-）．
①当点P的坐标为（x，）时．
∵点P在直线y=-x+m上，
∴=-x+m，
解得，x=m-，即P（m-，）．
又∵点A的坐标是（4，0），AP=PO，
∴（4-m+）2+=（m-）2+，
解得，m=；②同理，当点P的坐标为（x，-）时，
（4-m-）2+=（m+）2+，
解得，m=-；
综上所述，m的值为或-．
故