如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．

发布时间：2020-08-10 09:42:08

如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．

网友回答

解：∵CA⊥AB，∴在Rt△ABC中，可得AC=5，
又32+42=52=25，∴△ACD也是直角三角形，
∴四边形ABCD的面积=△ACD的面积+△ABC的面积=AD?CD+AB?AC=×4×3+×12×5=36
解析分析：在Rt△ABC中可由勾股定理求解边AC的长，再由勾股定理的逆定理得到△ACD是直角三角形，进而可求解四边形的面积．

点评：熟练掌握勾股定理及逆定理的应用．
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