求证：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．

网友回答

已知：△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，
CG⊥AB于G，
求证：CG=DE+DF．
证明：已知如图所示．
∵ED⊥AB，
∴S△ABD=AB?ED；
∵DF⊥AC，
∴S△ACD=；
∵CG⊥AB，
∴S△ABC=；
又∵AB=AC，S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴=AB?ED+，
∴CG=DE+DF．
解析分析：根据三角形的面积公式S△=底×高求得S△ABD、S△ACD、S△ABC；又由图易知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，分析到这里，问题就迎刃而解了．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的面积公式等知识点；辅助线的作出是解答本题的关键．