为了让广大青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.
(1)请根据图中信息,补全下面的表格;
(2)分别计算他们的平均数、极差和方差填入右表格,若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?
网友回答
解:(1)小明第4次13.2,小亮第2次13.4;
次数12345小明13.313.413.313.213.3小亮13.213.413.113.513.3(2)小明的短跑平均成绩=(13.3+13.4+13.3+13.2+13.3)÷5=13.3秒,
小亮的短跑平均成绩=(13.2+13.4+13.1+13.5+13.3)÷5=13.3秒,
小明的极差=13.4-13.2=0.2,
小亮的极差=13.5-13.1=0.4,
小明的方差=[(13.3-13.3)2+(13.4-13.3)2+(13.3-13.3)2+(13.2-13.3)2+(13.3-13.3)2]÷5=0.004,
小亮的方差=[(13.2-13.3)2+(13.4-13.3)2+(13.1-13.3)2+(13.5-13.3)2+(13.3-13.3)2]÷5=0.02,
对小明的建议:加强爆发力的训练,
对小亮的建议:加强稳定性训练.
?平均数极差方差小明13.30.20.004小亮13.30.40.02
解析分析:从折线图中得出表格中缺少的数据,再由公式计算平均数,极差,方差.
点评:本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
同时考查了读统计图的能力.